দৈর্ঘ্য প্রস্থ হ্রাস বৃদ্ধি বিষয়ক - সেরা-সংগ্রহ.কম
X

Thursday, December 8, 2016

দৈর্ঘ্য প্রস্থ হ্রাস বৃদ্ধি বিষয়ক

পরিমাপ


পরিমাপের অংকগুলো মাত্র ৪টি টেকনিকে(উদাহরন সহ)আলোচনা

সুত্রঃ1- দৈর্ঘ্যর বৃদ্ধির হার প্রস্থের হ্রাসের চেয়ে বেশী হলে

‪টেকনিকঃ

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধির হার=[{(100+বৃদ্ধির হার)×(100-হ্রাসের হার)}÷100]-100

‪প্রশ্নঃএকটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 20% বাড়ালে এবং প্রস্থ 10% কমালে ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

‪‎সমাধানঃ

=[{(100 + বৃদ্ধির হার)×(100 -হ্রাসের হার)}÷100]-100

=[{(100+20)×(100-10)}÷100]-100

={(120×90)÷100}-100

=(10800÷100) - 100=108-100

=8% বাড়বে(উঃ)

সুত্রঃ2- দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির হার প্রস্থের হ্রাসের সমান বা কম হলে-

টেকনিকঃ ক্ষেত্রফল হ্রাস

=100 - [{(100+বৃদ্ধির হার)×(100- হ্রাসের হার) }÷100]

প্রশ্নঃএকটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য 20% বাড়ালে এবং প্রস্থ 20% কমালে তার আয়তন কত?

সমাধান

100 - [{(100+20)×(100-20)}÷100]

=100-[{(120×80)}÷100]

=100-(960÷100)

=100-96=4% কমবে(উঃ)

সুত্রঃ 3-যখন শুধু বৃদ্ধির হারের কথা উল্লেখ থাকে- ‪

টেকনিক-

ক্ষেত্রফল বৃদ্ধি={(100+বৃদ্ধির হার)÷100}²-100

প্রশ্নঃ একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধ্য শতকরা 50% বৃদ্ধি করলে বৃত্তের ক্ষেত্রফল শতকরা কত বৃদ্ধি পাবে?

সমাধানঃ

={(100+50)/10}²-100

={(150)/(10)}²-100

=(15)²-100

=225-100=225-100

=125% (উঃ)
  [ads-post]
সুত্রঃ4- আয়তকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন এবং ক্ষেত্রফল দেয়া থাকলে- ( দৈর্ঘ্য/প্রস্থ/পরিসীমা ) বের করতে-

‪‎দৈর্ঘ্য = √(ক্ষেত্রফল×দৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন)

‪প্রস্থ = √ (ক্ষেত্রফল/দৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন)

‪‎পরিসীমা = 2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)

প্রশ্নঃ একটি আয়তকার ঘরের দৈর্ঘ্য বিস্তারের দ্বিগুন। এর ক্ষেত্রফল 512 বর্গমিটার হলে, পরিসীমা কত?

সমাধানঃ

*দৈর্ঘ্য=√ক্ষেত্রফল×দৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন

=√(512×2)=32

*প্রস্থ =√ ক্ষেত্রফল×দৈর্ঘ্য প্রস্থের যতগুন

=√(512÷2)=16

*পরিসীমা=2(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)

=2×(32+16)=2×48=96(উঃ)

শুধু মাত্র ১টি সুত্র মনে রাখলেই, মাত্র ১৫-২০ সেকেন্ডের মধ্যেই ঘড়ির, ঘন্টা ও মিনিট এর কাটার মধ্যেবর্তী কোনের দূরত্বের নির্নয়

‪টেকনিকঃ

(11×M - 6O×H)÷2

এখানে

M = মিনিট

H = ঘন্টা

‪উদাহরনঃ যদি ঘড়িতে ২ টা ৪০ মিনিট হয়, তবে ঘণ্টার কাটা ও

মিনিটের কাটা কত ডিগ্রি কোন উৎপন্ন করে।

‪সূত্র: (11 × M – 6O × H) ÷ 2,

(এখানে M এর স্থানে মিনিট ও H এর স্থানে ঘন্টা বসাতে হবে)

সমাধানঃ (11 × 40–60×2)÷2

= 160 (উঃ)

[বিঃদ্রঃ যদি কোনের মান 180° অতিক্রম করে(অর্থাৎ 180 ° চেয়ে বেশি হয়)তবে প্রাপ্ত মানকে ৩৬০ থেকে বিয়োগ করে কোন এর মান নির্নয় করতে হবে]